[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲面+其他三维图形]

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2023-10-02 04:44| 来源: 网络整理| 查看: 265

1.绘制三维图形的基本函数

最基本的三维绘图函数为plot3； plot3与plot用法十分相似，调用格式： plot(x1,y1,z1,选项1，x2,y2,z2,选项2，...，xn,yn,zn,选项n) 当x,y,z是同维向量时，则x，y,z,对应元素构成一条三维曲线；当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

　　例：

程序如下：

t=0:pi/50:2*pi; x=8*cos(t); y=4*sqrt(2)*sin(t); z=-4*sqrt(2)*sin(t); plot3(x,y,z,'p'); title('Line in 3-D Space'); text(0,0,0,'origin'); xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z'); grid;

　　运行结果：

2.三维曲面 2.1平面网格坐标矩阵的生成

　　绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图，先要在xy平面选定一个矩形区域，假定矩形区域D=[a,b]*[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成n份，由各划分点分别作平行于两坐标轴的直线，将区域D分成m*n个小矩形，生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。

　　产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法：

　　1.利用矩阵运算生成、

x=a:dx:b; y=(c:dy:d)'; X=ones(size(y))*x; Y=y*ones(size(x)); 语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。于是对于矩阵X,Y来说，它们位置(i,j)上的元素值（X（i,j）,Y(i,j)）就是所要形成的平面网格在位置（i，j）上的X,Y坐标。可根据每一个网格点上的x,y坐标求这个点对应的z，则得到Z矩阵。显然，X,Y,Z各列或各行所对应坐标，对应于一条空间曲线，空间曲线的集合将可组成空间曲面。

　　2.利用meshgrid函数生成。

调用格式： x=a:dx:b; y=c:dy:d; [x,y]=meshgrid(x,y); 语句执行后得到与方法1相同的矩阵X,Y。当向量x=y时，函数可写成meshgrid(x);

　　例：利用法网格坐标阵巧解不定方程：

　　已知6 [a,b]=find(z==126) a = 7 5 3 1 b = 2 7 12 17 >> x(7,2) ans = 8 2.2 绘制三维曲面的函数

两个函数：

mesh(x,y,z,c)%用于绘制三维网格图，在不需要绘制特别精细三维曲面时使用。 surf(x,y,z,c)%用于绘制三维曲面，各线条之间的补面用颜色填充。关于x,y,z,c: one:通常x,y,z是同维矩阵，x,y是网格坐标矩阵，z是网格点的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。 two:c省略时，MATLAB认为c=z，即颜色的高度正比于图形高度，以得到层次分明的三维图形。当x,y省略时，把z矩阵的列下标当做x轴坐标，把z矩阵的行下标当做y轴坐标，然后绘制三维曲面图。 three:当x,y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列数，y的长度等于z矩阵的行数，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲面图。

例5.15：用三维曲面图表现函数z=sinycosx。

program1:用meshgrid+mesh

x=0:0.1:2*pi; [x,y]=meshgrid(x); z=sin(y).*cos(x); mesh(x,y,z); xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis'); title('mesh');

效果同：

x=0:0.1:2*pi;y=0:0.1:2*pi;z=sin(y')*cos(x); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');

　　运行结果：

program2:用meshgrid+surf

x=0:0.1:2*pi; [x,y]=meshgrid(x); z=sin(y).*cos(x); surf(x,y,z); xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis'); title('meshgrid+surf');

program3:用一般绘图函数plot3

x=0:0.1:2*pi; [x,y]=meshgrid(x); z=sin(y).*cos(x); plot3(x,y,z); xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis'); title('meshgrid+plot3-1f'); grid;

例5.16：绘制两个直径相等的圆管的相交图形。

程序如下：

%两个等直径圆管的交线 m=60;%m是圆圈的密集度，表示画60个圆圈 z=1.2*(0:m)/m;%1.2是圆柱高 r=ones(size(z)); theta=(0:m)/m*2*pi; x1=r'*cos(theta);%每行都是一个cos(theta) y1=r'*sin(theta);%每行都是一个sin(theta) %y1=y1'; z1=z'*ones(1,m+1);%每行的z相同 surf(x1,y1,z1);%绘图，立起的圆柱 %axis equal,axis off hold on x=(-m:2:m)/m; x2=x'*ones(1,m+1);%m+1个x列 y2=r'*cos(theta);%以y和z为底画圆 %y2=y2'; z2=r'*sin(theta); surf(x2,y2,z2); axis equal,axis off title('两个等直径圆管的交线'); hold off

　　运行结果：

将上述例5.16中程序的%备注取消，即将第一图的y阵第二图的z阵转置，这样在底层面就不再是圆线了，效果如下：

例5.17 分析由函数z=x^2-2y^2构成的曲面形状及与平面z=a的交线。

[x,y]=meshgrid(-10:0.2:10); z1=(x.^2-2*y.^2)+eps;%第一个曲面 a=input('a=?'); z2=a*ones(size(x));%第二个曲面(本质是一个数乘) subplot(1,2,1); mesh(x,y,z1);hold on;mesh(x,y,z2);%分别画出两个曲面 v=[-10,10,-10,10,-100,100];axis(v);grid;%第一个子图的坐标设置 hold off; r0=（abs(z1-z2)> y=magic(5) y = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 >> y(5,:)=[]%删除第五行 y = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 >> bar3(y)

（2）当y为向量时，也是以下标为坐标，为值为高度。

>> y=[1 3 5 7 2] y = 1 3 5 7 2 >> bar3(y) >>

2.bar3(x,y)

（1）x为向量，y为向量

>> y y = 1 3 5 7 9 11 >> x x = 1 3 5 4 8 11 >> bar3(x,y) >>

（1）x为向量，y为矩阵（x元素改变y矩阵的x坐标）

y = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 >> x=[1 3 5 9] x = 1 3 5 9 >> bar3(x,y)

4.2 三维杆图 stem3(z) stem3(x,y,z) 第一种格式将数据序列z 表示为xy平面向上延伸的杆图，x和y自动生成。第二种格式在x和y指定位置上绘制数据序列z的杆图，x,y,z的维数必须相同。

1.stem3(z)

(1)z为矩阵，以下标为坐标，值为杆值

z = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 >> stem3(z)

(2)z为向量，以下标为坐标，值为杆值

z=y(1,:) z = 17 24 1 8 15 >> stem3(z) >> stem(z)

2.stem3(x,y,z)

（1）x,y,z均为向量，以（x，y）为对应坐标z为值

x = 1 2 5 9 6 >> y=x y = 1 2 5 9 6 >> z=x z = 1 2 5 9 6 >> stem3(x,y,z) >>

4.3 三维饼图 pie3(x) 其中x为向量，用x中的数据绘制一个三维饼图。

pie3([2347 1827 2043 3025]) pie([2347 1827 2043 3025])

4.4 填充多边形 fill3（x,y,z,c）使用x,y,z作为多边形的顶点，用c指定了填充的颜色。

fill(x,y,c) 以(x,y)为点，c为颜色图，连点并填充点间面。 x = 1 5 6 8 >> y y = 2 6 4 6 >> z=[1 2 3 4 5 ] z = 1 2 3 4 5 >> fill(x,y,z)

fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y')

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